TUGAS MAKALAH
HUBUNGAN MATEMATIKA DENGAN IPA
Kelompok I (Satu)
Nama
Anggota :
Mahyana
Purnawati
Nur’aini
PROGRAM STUDI S-1 PGTK / PGPAUD
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKAN (STKIP)
HAMZAR MAMBEN LOMBOK TIMUR
KATA PENGANTAR
Puji syukur kamipanjatkan kepada Alloh SWT , atas berkat karunia – Nya makalah ini bisa terselesaikan.
Dalam makalah kami yang berjudul “ Hubungan
Matematika Dengan IPA “ menjelaskan bagaimana seharusnya hubungan
matematika itu dengan IPA dan bagaimana penerapannya.
Seperti hal nya pepatah mengatakan “tak ada gading yang tak
retak” begitu juga dengan hasil makalah kami ini. Dalam hasil makalah kami ini
masih banyak yang perlu disempurnakam kembali, sehingga kami mengaharapkan
kritik dan saran dari para pembaca demi perbaikan makalah kami ini kedepannya
lagi.
Kepada Alloh SWT kita mohon, semoga makalah ini dapat
bermanfaat buat seluruh pembaca. Akhirnya kami mohon maaf atas kekhilafan dan
kekuranga.
Penulis,
Kelompok I
|
KATA PENGANTAR
…………………………………………………..….……i
DAFTAR ISI …………………………………………………………..……
..…ii
BAB I PENDAHULUAN1.
1. Latar Belakang…………………………………...………...………….……….... 1
2. Rumusan Masalah………………......…………..………......…………………… 1
3. Tujuan …………………………....................…………….....………………….1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Matematika……….....…………………..........................……….. 2
2.2 Pentingnya Ilmu Matematika Dalam Pengembangan Pengetahuan
………. 4
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan……...........……………………………………………………..... 9
3.2 Saran
..................................................................................................................
10
DAFTAR PUSTAKA.....………………………………………………………....…… 11
|
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
IPAdiperoleh
melalui kerjasama antara pengalaman empiris dan pemikiran teoritis rasional
dari sudut pandang filsafat IPA diperoleh melalui cara empirisme dan
rasionalisme. Didalam IPA kita banyak sekali menemukan besaran. Besaran ialah
segala sesuatu yangdapat diukur atau yang dapat dihitung. Besaran – besaran itu
selalu dapat dinyatakan dalam suatu kuantitas , maka IPA tidak lepas dari
persoalan mengukur dan menghitung. Itulah sebabnya matematika memegang peranan
penting dalam IPA terutama Fisika. Hasil experiment yang mencari hubungan
antara dua buah besaran dapat dirumuskan dalam bentuk matematik.
Sebaliknya
perubahan suatu gejala alamiah secara teoritis matematik dapat menjelaskan
fakta alamiah.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang diatas maka dapat diangkat permasalahan
sebagai berikut yaitu Bagaimana hubungan matematika dengan IPA?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari
pembahsan ini adalah untuk memahami hubungan matematika dengan Ilmu Pengetahuan
Alam (IPA) dan bagaimana memahami penggunaan hubungan matematika dengan IPA
|
BAB II
PEMBAHASAN
2.1.
Pengertian Matematika
Sebelum kita memahami apa yang
menjadi hubungan antara matematika dengan IPA, sebaiknya kita memahami apa itu matematika
dan IPA.
Kata "Matematika" berasal
dari kata μάθημα (máthema) dalam bahasa
Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau
belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang
diartikan sebagai "suka belajar".
Menurut beberapa ahli, pengertian matematika adalah : Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa
pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu
pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu,
matematika emerupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah
yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai
ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.
Disiplin
utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan,
pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan
ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi
tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran
tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum
adalah bilangan natural dan bilangan
bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan
dalam aljabar dasar. Sifat bilangan
bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
|
Investigasi metode-metode untuk
memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang
antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi
sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.
Ilmu tentang ruang berawal dari geometri,
yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari
ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian
belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang
memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit
tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya
diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri
ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam
geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk
sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan
menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan
dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung
adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun
sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk
menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung
secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan
metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
|
Untuk merepresentasikan kuantitas
yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat
fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk
menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan
perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar
untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak
fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem
dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari
sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat
diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan. Saat pertama kali komputer disusun,
beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan
bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini
banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk
bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang
menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan
fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki
teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara
bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam
laporan. (http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika)
2.2 Pentingnya ilmu matematika dalam pengembangan Ilmu pengetahuan
|
Pentingnya matematika tidak lepas
dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak
persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung
mengarah pada aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur
mengarah pada geometri (studi tentang bangun, ukuran dan
posisi benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari
matematika.Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan
masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam
rumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar.
Namun, perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasuk
kemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta serta melibatkan
proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya, perlu studi
tentang trigonometri.
Matematika adalah sarana pendukung dari berbagai segi kehidupan yang
lainnya dan juga merupakan hal yang paling urgen dalam kesuksesan komunikasi
dan informasi saat ini dalam tekhnologi. Hal tersebut akan terwujud jika setiap
orang memiliki kemampuan-kemampuan dalam mengembangkan potensi diri dalam
berbagai hal.
Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan
informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah
ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika,
grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru
lebih praktis, sistematis, dan efisien. Begitu pentingnya matematika sehingga
bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat. Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika, terutama
sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik pada matematika maupun dalam
bidang lainnya.
Peranan matematika tersebut, terutama sebagai sarana berpikir ilmiah oleh
Erman Suherman (1995: 56) disebutkan dapat diperolehnya kemampuan-kemampuan
sebagai berikut :
|
1. Menggunakan algoritma. Yang
termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah melakukan operasi hitung,
operasi himpunan, dan operasi lainya. Juga menghitung ukuran tendensi
sentral dari data yang banyak dengan cara manual.
2. Melakukan manipulasi secara matematika.
Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah menggunakan sifat-sifat
atau rumus-rumus atau prinsip-prinsip atau teorema-teorema kedalam pernyataan
matematika
3. Mengorganisasikan data. Kemampuan ini
antara lain meliputi : mengorganisasikan data atau informasi, misalnya
membedakan atau menyebutkan apa yang diketahui dari suatu soal atau masalah
dari apa yang ditanyakan.
4. Memanfatkan simbol, tabel, grafik, dan
membuatnya. Kemampuan ini antara lain meliputi : menggunakan simbol, tabel,
grafik untuk menunjukan suatu perubahan atau kecenderungan dan membuatnya.
5. Mengenal dan menemukan pola. Kemampuan
ini antara lain meliputi : mengenal pola susunan bilangan dan pola bangun
geometri.
6. Menarik kesimpulanKemampuan ini antara
lain meliputi : kemampuan menarik kesimpulan dari suatu hasil hitungan atau
pembuktian suatu rumus.
7. Membuat kalimat atau model matematika.
Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan secara sederhana dari fonemena
dalam kehidupan sehari-hari kedalam model matematika atau sebaliknya dengan
model ini diharapkan akan mempermudah penyelesaianya.
8. Membuat interpretasi bangun geometri.
Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menyatakan bagian-bagian dari
bangun geometri dasar maupun ruang dan memahami posisi dari bagian-bagian itu.
9. Memahami pengukuran dan satuanya Kemampuan
ini antara lain meliputi ; kemampuan memilih satuan ukuran yang tepat,
melakukan estimasi, mengubah satuan ukuran ke satuan lainnya.
|
10. Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti
tabel matematika, kalkulator, dan komputer.
Sementara itu dalam tujuan umum pendidikan matematika (Depdiknas,
2002: 3) menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah
ditekankan pada kemampuan untuk memiliki:
1. Kemampuan
yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah
matematika, pelajaran lain, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan
nyata.
2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi
3. Kemampuan
menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada
setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis,
bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan
menyelesaikan suatu masalah.
Kemampuan-kemampuan di atas berguna bagi seseorang untuk berpikir ilmiah
dalam pendidikan dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekal dalam
dunia kerja.
Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan matematika dengan Ilmu Pengetahuan sebagai sarana berpikir ilmiah adalah dapat diperoleh
kemampuan-kemampuan meliputi :
1. Menggunakan
algoritma,
2. Melakukan
manipulasi secara matematika,
3. Mengorganisasikan
data,
4. Memanfatkan
simbol, tabel, grafik, dan membuatnya,
5. Mengenal
dan menemukan pola,
6. Menarik
kesimpulan,
7. Membuat
kalimat atau model matematika,
|
8. Membuat interpretasi bangun geometri,
9. Memahami
pengukuran dan satuanya, serta
10. Menggunakan alat
hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti tabel matematika,
kalkulator, dan komputer.
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan tekhnologi saat ini, banyak sekali
kita temukan dan rasakan peran matematika. Pengoperasian komputer, kalkulator,
tenaga nuklir dan lain sebagainya. Dalam komputer bahasa pemrograman
menggunakan pola pemikiran matematika yaitu logika dan algoritma, yang
menekankan bagaimana cara berpikir yang sistematis dan terarah.
Di atas telah dipaparkan bahwa bukan hanya dalam ilmu pengetahuan dan
tekhnologi semata, namun matematika pun merupakan alat atau sarana berpikir
yang ilmiah dan haruslah memiliki beberapa kemampuan yang memadai.
|
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Perjalanan matematika sehingga menjadi ilmu pengetahuan tidak lepas dari
konsep matematika yang secara ethimologis berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa
Yunani yang diartikan sebagai
"sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang
diartikan sebagai "suka belajar".
Pengertian diatas mengindikasikan bahwa matematika secara harfiahnya
merupakan suatau ilmu pengetahuan. Lebih dari itu matematika sudah berkembang
sejak kerajaan babilonia dan mesir purbakala yakni sebelum masehi. Sebagian
ahli mengatakan bahwa matematika adalah ilmu yang paling tua dari sekian ilmu
pengetahuan yang berkembang saat ini sehingga tak heran jika ilmu matematika
memiliki peran yang begitu banyak dalam pengambnagan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
|
Pentingnya matematika tidak lepas
dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak
persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung
mengarah pada aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur
mengarah pada geometri (studi tentang bangun, ukuran dan
posisi benda). Aritmetika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari
matematika. Saat ini,
banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang
berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam rumus atau formula
matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun, perkembangan
dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasuk kemajuan teknologi
sekarang ini membutuhkan diagram dan peta serta melibatkan proses pengukuran
yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya, perlu studi tentang trigonometri.
Tak lebih dari itu, matematika lebih banyak digunakan dalam bahasa
pemprograman komputer yang saat ini kian hari memiliki perkembangan yang sangat
pesat dengan semakin tingginya persaingan antar negara. Semua itu tidak
terlepas dari peranan matematika dalam pengambangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
3.2. Saran
Penulis
menyarankan kepada para pembaca untuk tidak melihat matemática dari
kerumitannya dan menganggap matematika sebagai ilmu sulit, menakutkan dan tidak
mempunyai peran dalam kehidupan terutama dalam pengembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi, akan tetapi hayatilah matematika sebagai sebuah raja dari segala
ilmu yang perannya saat ini sudahbnayak kita rasakan walaupun tidak secara
langsung.
Semoga ilmu matematika menjadi semakin melebarkan sayapnya dalam
pengambangan lmupengetahuan dan teknologi. Kemajuan suau negara terletak dari
kemajuan pendidikannya dan kemajuan pendidikan dilihat dari kemajuan
matematikanya.
|
DAFTAR PUSTAKA
[ 1 ] Abdul Halim Fahmi, Membuat belajar matematika menjadi bergairah, penulislepas.com, 4
juni 2007.
[
2 ] Agustian, Ary Ginanjar, ESQ, Penerbit Arga, 2005.
[
3 ] Anton, Abdulbasah, K., lmu Matematika
dan Perkembangannya, Pikiran Rakyat Cyber Media, http://www.pikiran-rakyat.com/cetak/0204/05/0319.htm,
09-Desember-2005.
[
4 ] Fitzsimmons, J. A., Service
Operations Management, McGraw-Hill Book Company, 1982.
[
5 ] Johannes, Herman dan Budiono Sri Handoko, Matematika untuk Ekonomi, LP3ES. Jakarta, 1978.
[
6 ] Kemeny, John G.. “Matematika Tanpa
Bilangan: Matematika untuk Ilmu-ilmu Sosial “ dalam Suriasumantri (Ed.) :
Ilmu dalam Perspektif (1981). Gramedia. Jakarta, 1959.
[
7 ] Mudji Sutrisno dan Budi Hardiman, F., Para
Filsup Penentu Gerak Zaman, Pustaka Filsafat, 1992
[
8 ] Murthy , D. N.P., Page, N. W. and Rodin, E. Y., Mathematicl Modelling, Perganon Press, 1990
[
9 ] Nasution, Andi Hakim, Pengantar ke Filsafat Sains, Litera AntarNusa, 1999
[
10 ] Nasoetion, Andi Hakim, Pengetahuan
Matematika untuk Generasi Indonesia Masa Depan” dalam Damanhuri (1985) :
Daun-daun Berserakan. Inti Sarana Aksara. Jakarta, 1970.
|
